matlab曲线拟合函数有哪些（常用的曲线拟合函数）
数据导入MATLAB之后，通常需要对数据进行一些预处理，例如平滑处理（去噪）、标准化变换和极差归一化变换等。
1.数据的平滑处理
1.1 smooth函数平滑处理
MATLAB曲线拟合工具箱中提供了smooth函数，用来对数据进行平滑处理，调用格式如下：
（1）yy=smooth（y）
利用移动平均滤波器对列向量y进行平滑处理，返回与y等长的列向量yy。移动平均滤波器的默认窗宽为5，yy中元素的计算方法如下：
yy（1）=y（1）
yy（2）=（y（1）+y（2）+y（3））/3
yy(3)=(y(1)+y(2)+y(3)+y(4)+y(5))/5
yy(4)=(y(2)+y(3)+y(4)+y(5)+y(6))/5
&…&…
（2） yy=smooth（y，span）
用span参数指定移动平均滤波器的窗宽，函数内部会强制将span变为奇数。
（3）yy=smooth（y，method）
method参数指定平滑数据的方法，method是字符串变量，可用的字符串如下表：
method参数值 说明
moving 移动平均法（默认情况）
lowess 局部回归（加权线性最小二乘和一个一阶多项式模型）
loess 局部回归（加权线性最小二乘和一个二阶多项式模型）
sgolay Sacitzky-Golay滤波，一种广义移动平均滤波法
rlowess lowess方法的稳健形式
rloess loess方法的稳健形式
（4）yy=smooth（y，span，method）
method指定平滑方法，span指定窗宽。
例：产生一正弦信号，加入噪声信号，调用smooth函数对加入噪声的正弦波进行平滑处理
t=linspace(0,2*pi,500);%产生一个从0到2*pi的向量，长度为500，（t=0:2*pi/500:2*pi）
y=100*sin(t); %产生正弦波信号
noise=normrnd(0,15,1,500); %产生1行500列的服从N（0,15^2）分布的随机数，作为噪声信号
y=y+noise; %将正弦信号加入噪声信号
figure; %新建一个窗口
plot(t,y); %绘制加噪声波形
xlabel(&‘t&’);
ylabel(&‘y=sin(t)+噪声&’);
title(&‘原始信号&’);
%&—&–移动平均法&—&–
yy1=smooth(y,30); %利用移动平均法对y进行平滑处理
figure;
plot(t,y,&’k:&’); %画出原始信号,类型为黑色点线化出
hold on;
plot(t,yy1,&’k&’,&’linewidth&’,3); %绘制平滑后波形图，颜色为黑色，宽度为3
xlabel(&‘t&’);
ylabel(&‘moving&’);
legend(&‘原始信号&’,&’平滑后波形&’);
title(&‘移动平均法平滑处理&’);
%&—-lowess法&—&–
yy2=smooth(y,30,&’lowess&’); %利用lowess方法对y进行平滑处理
figure; %新建一个图形窗口
plot(t,y,&’k:&’); %绘制原始信号
hold on;
plot(t,yy2,&’k&’,&’linewidth&’,3); %绘制平滑后波形图
xlabel(&‘t&’);
ylabel(&‘rlowrss&’);
legend(&‘原始信号&’,&’平滑后波形&’);
title(&‘lowess方法平滑处理&’);
%&—&–rlowess方法平滑处理
yy3=smooth(y,30,&’rlowess&’); %利用rlowess方法对y进行平滑处理
figure; %新建一个图形窗口
plot(t,y,&’k:&’); %绘制原始信号
hold on;
plot(t,yy3,&’k&’,&’linewidth&’,3);
xlabel(&‘t&’);
ylabel(&‘rlowess&’);
legend(&‘原始信号&’,&’平滑后波形&’);
title(&‘rlowess方法平滑处理&’);
%&—-loess方法平滑处理
yy4=smooth(y,30,&’loess&’); %用loess方法对y进行平滑处理
figure;
plot(t,y,&’k:&’); %原始信号
hold on;
plot(t,yy4,&’k&’,&’linewidth&’,3); %绘制平滑后波形图
xlabel(&‘t&’);
ylabel(&‘loess&’);
legend(&‘原始信号&’,&’平滑后波形&’);
title(&‘loess方法平滑处理&’);
%&—sgolay方法平滑处理
yy5=smooth(y,30,&’sgolay&’,3); %利用sgolay方法对y进行平滑处理
figure;
plot(t,y,&’k:&’);
hold on;
plot(t,yy5,&’k&’,&’linewidth&’,3); %绘制平滑后的波形图
xlabel(&‘t&’);
ylabel(&‘sgolay&’);
legend(&‘原始信号&’,&’平滑后波形&’);
title(&‘sgolay方法平滑处理&’);
调用smooth函数，设置相同的窗宽，用5中方法对加噪声后信号进行平滑处理，可以发现，这5种方法平滑效果，都比较好的滤除了噪声，反映了数据的总体规律。实际上随着窗宽的增大，平滑后的曲线也会越来越平滑，但过于光滑也可能造成失真。
1.2 smoothts函数平滑处理
MATLAB金融工具箱中提供了smoothts函数，也可用来对数据进行平滑处理，调用格式如下：
output=smoothts（input）
output=smoothts（input，‘b’，wsize）
output=smoothts（input，‘g’，wsize，stdev）
output=smoothts（input，‘e’，n）
输入参数input是输入数据，‘b’，‘g’，‘e’表示不同的数据平滑方法，‘b’表示盒子法（默认情况）,&’g&’表示高斯窗方法，‘e’表示指数法。wsize指定各种数据平滑方法的窗宽，默认窗宽为5。stdev用来指定高斯方法的标准差，默认为0.65.
例：现有上海股市开盘价、最高价，最低价，收盘价，收益率等数据，共有510组数据，试调用smoothts函数对日收盘价数据进行平滑处理
数据如图所示：
x=xlsread(&‘C:UsersAdministratorDesktopMATLABMATLAB数据分析与统计chapter21.xls&’);%读取数据
price=x(:,4)&’; %提取矩阵x中的第4列数据，即收盘价数据， 并转置，装换为行向量
plot(price,&’k&’,&’LineWidth&’,2); %绘制收盘价的曲线，绘制类型：黑色实线，线宽为2
xlabel(&‘观测序号&’);
ylabel(&‘日收盘价&’);
title(&‘原始数据&’);
%&—盒子法平滑数据
output1=smoothts(price,&’b&’,30); %用盒子法平滑数据，窗宽为30
output2=smoothts(price,&’b&’,100); %盒子法平滑数据，窗宽为100
figure; %新建一个图形窗口
plot(price,&’.&’); %绘制原始数据
hold on;
plot(output1,&’k&’,&’LineWidth&’,2); %绘制平滑后的曲线，曲线类型：黑色实线，宽度2
plot(output2,&’k-.&’,&’LineWidth&’,2); %绘制平滑后的曲线，曲线类型：黑色点画线，线宽为2
xlabel(&‘观测信号&’);
ylabel(&‘Box method&’);
legend(&‘原始散点数据&’,&’平滑后曲线（窗宽30）&’,&’平滑后数据（窗宽100）&’);
title(&‘盒子法平滑数据&’);
%&—&–高斯窗方法平滑数据
output3=smoothts(price,&’g&’,30); %窗宽为30，标准差为默认值0.65
output4=smoothts(price,&’g&’,100,100); %窗宽为100，标准差为100
figure; %新建一个图形窗口
plot(price,&’.&’); %绘制元素数据
hold on;
plot(output3,&’k&’,&’LineWidth&’,2); %绘制平滑后的曲线，类型：黑色实线，线宽为2
plot(output4,&’k-.&’,&’LineWidth&’,2); %绘制平滑后的曲线，类型：黑色点画线，线宽为2
xlabel(&‘观测信号&’);
ylabel(&‘Gaussian method&’);
legend(&‘原始散点&’,&’平滑曲线（窗宽30，标准差0.65）&’,&’平滑曲线（窗宽100，标准差100）&’);
title(&‘高斯窗方法平滑&’);
%&—-指数法平滑数据
output5=smoothts(price,&’e&’,30); %用指数法平滑数据，窗宽为30
output6=smoothts(price,&’e&’,100); %用指数法平滑数据，窗宽为100
figure; %新建一个图形窗口
plot(price,&’.&’); %绘制元素数据散点图
hold on;
plot(output5,&’k&’,&’LineWidth&’,2); %绘制平滑后曲线图，曲线类型：黑色实线，线宽2
plot(output6,&’k-.&’,&’LineWidth&’,2); %绘制平滑后曲线图，线型：黑色点画线，线宽2
xlabel(&‘观测序号&’);
ylabel(&‘Exponential method&’);
legend(&‘原始散点数据&’,&’平滑曲线（线宽30）&’,&’平滑曲线(线宽100)&’);
title(&‘指数法平滑数据&’)
例中，调用smoothts函数，用3种不同的方法（盒子法，高斯窗法，指数法），每种方法设定两种不同的窗宽，对收盘价数据进行了平滑处理，并做出平滑曲线，原始收盘价曲线比较曲折，不够光滑，从图中可以看出，前两种方法在端点处的平滑效果不是很好，最后一种方法在右尾部的处理有些失真。但在数据的中段，这三种方法的平滑效果比较好，并且随着窗宽的增大，平滑后的曲线的光滑性也在增强，但光滑度增强的同时也造成了失真。
1.3 medfilt1函数平滑处理
MATLAB信号处理工具箱中提供了medfilt1函数，用来对信号数据进行一维中值滤波，其调用格式如下：
（1）y=medfilt1(x,n);
对向量x进行一维中值滤波，返回与x等长的向量y。这里的n是窗宽参数，当n是奇数时，y的第k个元素等于x的第k-(n-1)/2个元素至k+(n-1)/2个元素的中位数；当n是偶是，y的第k个元素等于x的第k-n/2个元素至第k+n/2-1个元素的中位数。n的默认值为3
（2） y=medfilt1(x,n,blksz)
默认情况下，blksz=length（x）。当x是一个矩阵时，通过循环对x的各列进行一维中值滤波，返回对x的各列进行一维中值滤波，返回与x具有相同行数和列数的矩阵y
（3）y=medfilt1(x,n,blksz,dim)
用dim参数指定沿x的哪个维进行滤波
例：产生一正弦信号，加入噪声，然后调用medfilt1函数对加入噪声的正弦波进行平滑处理（滤波）
t=linspace(0,2*pi,500); %产生一个从0到2*pi的向量，长度为500
y=100*sin(t);
noise=normrnd(0,15,1,500); %产生1行500列的服从N（0,15^2）分布的随机数，作为噪声信号
y=y+noise; %将正弦波信号加入噪声信号
figure; %新建一个图形窗口
plot(t,y); %绘制加入噪声后的波形图
xlabel(&‘t&’);
ylabel(&‘y=sin(t)+noise&’);
title(&‘原始信号&’);
%调用medfilt1对加噪声正弦信号y进行中值滤波，并绘制波形图
yy=medfilt1(y,30); %指定窗口为30，对y进行中值滤波
figure; %新建一个图形窗口
plot(t,y,&’k:&’); %绘制加噪声波形图
hold on;
plot(t,yy,&’k&’,&’LineWidth&’,3); %绘制平滑后曲线图，线型：黑色实线，线宽为3
xlabel(&‘t&’);
ylabel(&‘中值滤波&’);
legend(&‘加噪波形&’,&’平滑后波形&’);
title(&‘medfilt1平滑&’);